Rencana Pembelajaran

Ringkasan:
Sering kali, dalam penyelesaian masalah matematika diperlukan akar-akar persamaan. Akan-akar dari suatu persaman terkadang tidak terdefinisi pada himpunan bilangan riil yang telah diketahui sebelumnya. Kondisi ini menyebabkan suatu persamaan dapat dikatakan tidak memiliki solusi.


Dalam kehidupan nyata sering kali kita hanya membutuhkan bilangan asli dan bilangan riil. Bilangan asli digunakan untuk menghitung banyaknya (frekuensi) dari sesuatu. Bilangan riil digunakan untuk mengukur dengan tingkat ketelitian yang tinggi.

Dalam matematika, bilangan asli dan bilangan riil saja tidak cukup untuk memecahkan masalah matematika. Adalakanya dalam menentukan solusi dari suatu persamaan diperlukan jenis bilangan yang berbeda. Jenis bilangan ini selanjutnya dinamakan bilangan kompleks. Bilangan ini memiliki ciri dan sifat sifat tertentu yang menarik untuk dibahas.

Download PDF

Materi Selanjutnya : Bilangan Kompleks


Link Cepat:
Kalkulus I                Kalkulus II                 Kalkulus Peubah Banyak

9 comments:

  1. secara umum bilangan komplek banyak di implementasikan dalam kehidupan sehari - hari seperti contoh yang saya ketahui di pemprosesan sinyal dan kelistrikan..
    bilangan komplek itu sendri merupakan bentuk lanjut dari bilangan real yang digunakan sehari - hari..
    seperti kita ketahui bersama bilangan komplek terdiri dua bagian, yaitu bagian real dan bagian imajiner..

    ReplyDelete
  2. udah baca materinya belum? ini belum bahas bilangan kompleks

    ReplyDelete
  3. Bilangan real merupakan bilangan yang kita pakai dalam kehidupan sehari-hari, sedangkan bilangan imajiner merupakan bilangan yang mengenal konsep √-1 atau dapat ditulis dengan simbol i (imajiner).

    ReplyDelete
  4. Bilangan asli dilambangkan dengan (N),anggotanya N = {1,2,3,...}

    Bilangan bulat dilambangkan dengan (Z), anggotanya Z = {...,-2,-1,0,1,2,...}

    Bilangan Rasional dilambangkan dengan (Q), anggotanya Q = {m\n , m,n anggota Z , n tidak boleh 0 }

    Bilangan Irransional adalah bilangan yang tidak dapat ditulis dalam bentuk m/n, dimana m dan n bilangan bulat dan n tidak boleh 0

    Bilangan Rill adalah gabungan dari bilangan Rasional dan bilangan Irrasional, diambangkan dengan R.

    Bilangan Kompleks adalah bilangan yang dinyatakan dengan a+bi, dilambangkan dengan C.

    ReplyDelete
  5. Bilangan real dalam matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3,25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π

    ReplyDelete
  6. 1. a= 0,123123123
    10.000a= 1231,23123...
    10a= 1,23123...-
    9990a= 1230
    a= 1230/9990

    2. a= 2,56565656
    10.000a= 25656,5656....
    10a= 25,6565....-
    9990a= 25630,9091...
    a= 25630,9091.../9990

    3. a= 0,1999999
    10.000a= 1999,999...
    10a= 1,999...-
    9990a= 1998
    a= 1998/9990

    ReplyDelete
  7. Fungsi kompleks f adalah suatu aturan yang memasangkan setiap titik z anggota D dengan satu dan hanya satu titik w pada bidang W, yaitu (z,w). Fungsi tersebut ditulis w = f(z). , yaitu himpunan f(z) untuk setiap z anggota D.

    ReplyDelete
  8. Himpunan bilangan kompleks dilambangkan sebagai C, adalah himpunan semua bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a + bi atau a + ib, dengan a, b ∈ R dan i = √−1. Secara formal, C = {z = a + bi| a, b ∈ R, i2 = −1}. Di sini a disebut bagian real z dan dinotasikan sebagai a = Re(z), sedangkan b disebut bagian imajiner z dan dinotasikan dengan b = Im(z). Jika Re(z) = 0 maka z dikatakan sebagai bilangan kompleks imajiner murni, sedangkan jika Im(z) = 0 maka z merupakan bilangan real.

    ReplyDelete
  9. Bilangan riil atau bilangan real adalah sistem bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimal, dinotasikan dengan simbol R.
    Bilangan riil terdiri atas:
    Bilangan rasional adalah sistem bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Contohnya: 2/3; 3; dan lain-lain.
    Bilangan irasional adalah sistem bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b namun dapat ditulis dalam bentuk desimal. Contohnya: phi(π) dan euler (e).

    ReplyDelete