Basis & Dimensi

Ringkasan:
Suatu ruang vektor dapat memiliki basis dan dimensi. Konsep basis dibangun berdasarkan konsep membangun dan bebas linier.

Basis
Misalkan V ruang vektor dan S = {s1,s2, · · · ,sn}. S disebut basis dari V bila
memenuhi dua syarat, yaitu:

1. S bebas Linier
2. S membangun V

Kardinalitas dari suatu basis merupakan banyaknya komponen pada suatu basis

Dimensi
Dimensi dari ruang vektor didenisikan sebagai bilangan kardinal dari basisnya, yaitu
banyak unsur basis. Oleh karena itu, dim (Rn) = n, dim (Pn) = n + 1 dan dim (M22) = 4.

Download PDF

Materi Sebelumnya : Membangun & Bebas Linier
Materi Selanjutnya  : Ruang Hasil Kali Dalam