Solusi PDP dengan Pemisahan Variabel

Salah satu tipe persamaan diferensial parsial adalah separable equations. Tipe PDP ini dapat ditentukan solusi atau complete integral dengan pemisahan variabel.  

Solusi PDP

Solusi dari suatu persamaan diferensial parsial adalah hubungan antara variabel bebas dan veriabel terikat sedemikian hingga memenuhi persamaan diferensial yang diberikan. 

Diferensiasi Numerik : Beda Maju

Sudah dijelaskan sebelumnya di buku-buku kalkulus, turunan suatu fungsi f(x) pada titik x=a adalah gradien garis singgung fungsi f(x) di titik x=a.    

Interpolasi Lagrange

Misalkan kita membuat rumus interpolasi linier sebagai bobot rata-rata dari dua nilai yang kita hubungkan dengan garis lurus sebagai berikut

maka L1 harus bernilai 1 di x1 dan benilai 0 di x2, sedangkan L2 harus bernilai 1 di x2.  

Interpolasi Newton

Interpolasi newton atau dikenal dengan interpolasi polinomial newton muncul untuk membuat prediksi nilai fungsi jika diberikan banyak data. Dari sebanyak n data dapat dibuat polinomial berderajat n-1.

Pembentukan PD Parsial

Ada dua teknik dalam pembentukan persamaan diferensial parsial, yaitu metode eliminasi konstanta sembarang dan metode eliminasi fungsi. 

Interpolasi Kuadratik

Interpolasi kuadratik muncul sebagai respon dari interpolasi linier yang menunjukkan error estimasi. Error tersebut adalah konsekuensi bahwa titik yang tersedia hanya dua. Jika diberikan tiga titik maka memungkinkan untuk dibuat interpolasi polinomial order 2.

Persamaan Diferensial Parsial

Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat variabel bebas, variabel terikat, dan bentuk diferensialnya.

Interpolasi Linier

Misalkan terdapat beberapa titik yang dikatahui, kita menginginkan prediksi nilai antara titik-titik itu, metode yang sering digunakan dinamakan interpolasi polinomial.

Analisis & Metode Numerik

Suatu metode numerik mungkin memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan dan kekurangan dapat ditinjau dari ketepatan (akurasi), kecepatan, kesederhanaan dan penggunaan memori komputer