Diferensiasi Numerik : Beda Pusat

Jika suatu fungsi f(x) dapat ditentukan nilai-nilainya yang berada di sebelah kiri dan kanan x, maka rumus dua titik terbaik akan melibatkan nilai terpilih secara simatris pada kedua sisi x    

Solusi PDP Parabolik dengan Crank Nicolson

Persamaan diferensial parsial tipe parabolik, misalnya persamaan konduksi panas dapat diselesaikan dengan metode Crank Nicolson.  Metode ini menggunakan 6 titik dimana tiga titik diketahui nilainya, sementara tiga titik lainnya tidak diketahui nilainya. 

PDP Parabolik

Salah satu tipe persamaan diferensial parsial adalah PDP parabolik. Klasifikasi ini didasarkan pada bentuk persamaan diferensial yang ditulis dengan
  
 

Solusi PDP dengan Beda Hingga

Suatu persamaan diferensial parsial yang dilengkapi kondisi awal dan kondisi batas dapat diselesaikan dengan metode numerik beda hingga.   

Solusi PDP dengan Pemisahan Variabel

Salah satu tipe persamaan diferensial parsial adalah separable equations. Tipe PDP ini dapat ditentukan solusi atau complete integral dengan pemisahan variabel.  

Solusi PDP

Solusi dari suatu persamaan diferensial parsial adalah hubungan antara variabel bebas dan veriabel terikat sedemikian hingga memenuhi persamaan diferensial yang diberikan. 

Diferensiasi Numerik : Beda Maju

Sudah dijelaskan sebelumnya di buku-buku kalkulus, turunan suatu fungsi f(x) pada titik x=a adalah gradien garis singgung fungsi f(x) di titik x=a.    

Interpolasi Lagrange

Misalkan kita membuat rumus interpolasi linier sebagai bobot rata-rata dari dua nilai yang kita hubungkan dengan garis lurus sebagai berikut

maka L1 harus bernilai 1 di x1 dan benilai 0 di x2, sedangkan L2 harus bernilai 1 di x2.  

Interpolasi Newton

Interpolasi newton atau dikenal dengan interpolasi polinomial newton muncul untuk membuat prediksi nilai fungsi jika diberikan banyak data. Dari sebanyak n data dapat dibuat polinomial berderajat n-1.

Pembentukan PD Parsial

Ada dua teknik dalam pembentukan persamaan diferensial parsial, yaitu metode eliminasi konstanta sembarang dan metode eliminasi fungsi.