Sifat Urutan Bilangan Riil

Ringkasan:
Bersandar pada sifat lapangan bilangan riil, dapat ditemukan teorema-teorema yang berkaitan urutan bilangan riil. Ada beberapa teorema yang penting dalam pembahasan urutan bilangan riil, yaitu sifat trikotomi dan pertidaksamaan.

Sifat Trikotomi

Himpunan bilangan riil positif P ⊂ R memenuhi aksioma

1. Jika a, b ∈ P maka a + b ∈ P
2. Jika a, b ∈ P maka a · b ∈ P
3. Jika a ∈ R maka a ∈ P atau a = 0 atau − a ∈ P

Pertidaksamaan 
Jika diberikan a, b, c ∈ R maka berlaku

1. Jika a > b dan b > c maka a > c
2. Jika a > b maka a + c > b + c 
3. Jika a > b dan c > 0 maka ca > cb
   Jika a > b dan c < 0 maka ca < cb

Download PDF

Materi Sebelumnya : Sifat Lapangan Bilangan Riil
Materi Selanjutnya  : Harga Mutlak