Teorema Dasar Kalkulus

Teorema dasar kalkulus berisi dua teorema penting dalam menemukan integral suatu fungsi. Teorema pertama berisi turunan dari suatu bentuk integral, teorema kedua berisi hasil integrasi pada batas tertentu.

Integral Tentu

Misalkan fungsi f (x) terdefinisi pada interval tertutup [a,b], lalu interval tersebut dipartisi sebanyak n , dibuat perkalian f(Δx) Δx. Jika limit ketika partisi mendekati tak hingga untuk bentuk f(Δx) Δx ada, maka dikatakan  f (x) integrable di [a,b]

Notasi Sigma

 Penjumlahan bilangan dengan pola tertentu, dapat ditulis dalam notasi sigma. Penulisan ini bermanfaat untuk meringkas suatu bentuk penjumlahan yang panjang.

Kisi-kisi UAS Kalkulus II

Ujian Akhir Semester dimaksudkan untuk mengukur pencapaian hasil pembelajaran yang berupa aspek kognitif. Capaian yang diharapkan adalah mahasiswa mampu menguasai fungsi-fungsi transenden dan teknik-teknik integrasi fungsi.

Integral Fungsi Rasional

Fungsi rasional dapat diintegralkan dengan teknik tertentu. Diantara tekniknya adalah dekomposisi fungsi pecahan.

Integral Trigonometri

Dalam melakukan integrasi pada fungsi trigonometri diperlukan teknik khusus agar proses integrasi lebih cepat. Hal ini karena terdapat beberapa identitas trigonometri.

Teknik Integrasi

Integrasi suatu fungsi dapat dilakukan dengan dua teknik yaitu teknik substitusi dan teknik dobel substitusi. Proses integrasi kadang kala menghasilkan fungsi non-elementer.

Fungsi Hiperbolik & Inversnya

Dalam matematika dan sains, kombinasi dari fungsi eksponensial sering sekali ditemukan sehingga diberi nama tertentu.

Fungsi Trigonometri Invers

Berdasarkan ide fungsi invers, fungsi-fungsi trigonometri juga memiliki invers, hanya saja perlu dibatasi domainnya. Pembatasan domain ini penting untuk menjamin bahwa fungsi tersebut benar-benar memiliki invers.

Fungsi Eksponensial & Logaritma Umum

Dari fungsi logaritma natural dan fungsi eksponensial natural yang basisnya e, dapat dikembangkan pemikiran baru, yaitu fungsi logaritma dengan basis a dan fungsi eksponensial dengan basis a.

Fungsi Eksponensial Natural

Berawal dari ide fungsi logaritma natural dan fungsi invers ditemukan fungsi yang merupakan invers dari fungsi logaritma natural. Fungsi ini dinamakan fungsi eksponensial natural.

Fungsi Invers

Dalam matematika dibutuhkan suatu fungsi yang merupakan kebalikan dari fungsi yang lain, yaitu jika fungsi f memasangkan x dari D ke y di R maka  dibutuhkan fungsi g yang memasangkan y dari R ke x di D.

Fungsi Logaritma Natural

Fungsi Logaritma Natural sangat penting dalam kalkulus. Usaha dalam menentukan turunan fungsi yang melibatkan pembagian, perkalian, atau pemangkatan sering kali fungsi tersebut direduksi dengan menerapkan fungsi logaritma natural.