Sifat Lapangan Bilangan Riil

Ringkasan:
Himpunan bilangan riil disertai operasi penjumlahan dan perkalian membentuk struktur lapangan. Struktur lapangan memiliki karakteristik tertentu yang sering dinamakan sebagai aksioma lapangan.  Dari aksioma-aksioma ini dapat dikembangkan teorema dan sifat-sifat bilangan riil.

Aksioma Lapangan
Sebagai struktur lapangan, bilangan riil memenuhi aksioma berikut:
  1. R disertai operasi ” + ” adalah grup komutatif
  2. Sifat assosiatif perkalian berlaku 
  3. Sifat distributif berlaku
  4. Sifat komutatif perkalian berlaku
  5. Memiliki elemen satuan yaitu 1
  6. Setiap a∈ R yang bukan 0 memiliki invers terhadap perkalian yaitu 1/a
Identitas Bilangan Riil
Jika z dan a adalah anggota himpunan bilangan riil R dan berlaku z + a = a maka z = 0

Download PDF

Materi Sebelumnya : Induksi Matematika
Materi Selanjutnya  : Sifat Urutan Bilangan Riil

No comments:

Post a Comment