Limit Barisan Bilangan Riil

Ringkasan:
Suatu barisan bilangan riil bisa memiliki batas atau tidak memiliki batas. Konsep batas ini diilhami dari konsep limit. Keterbatasan ini juga mengarah pada konsep konvergensi. Selanjutnya akan dibahas teorema-teorema konvergensi barisan.

Barisan Terbatas
Sebuah barisan bilangan riil X = (xn ) dikatakan terbatas jika ada sebuah bilangan riil M > 0 sedemikian hingga |xn| ≤ M untuk semua n ∈ N

Penjumlahan Barisan Konvergen
Misalkan X = (xn) adalah barisan bilangan riil yang konvergen ke x dan Y = (yn) barisan bilangan riil yang konvergen y maka barisan X + Y konvergen ke x + y

Perkalian Barisan Konvergen
Misalkan X = (xn) adalah barisan bilangan riil yang konvergen ke x dan Y = (yn) barisan bilangan riil yang konvergen y maka barisan X · Y konvergen ke xy

Teorema Limit Barisan
Jika X = (xn) adalah sebuah barisan bilangan riil yang konvergen dan jika xn ≥ 0 untuk semua n ∈ N maka x = lim(xn) ≥ 0

Download PDF

Materi Sebelumnya : Barisan Bilangan Riil

No comments:

Post a Comment