Titik Limit

Ringkasan:
Konsep titik limit mengarah pada suatu titik yang dapat didekati oleh titik-titik pada himpunan bilangan riil. Pada suatu himpunan bagian dari himpunan bilangan riil bisa saja terdapat titik limit atau tidak terdapat titik limit.

Titik Limit (Cluster Point)
Diberikan A ⊆ R. Sebuah titik c ∈ R disebut cluster point dari A jika untuk setiap δ > 0 terdapat paling sedikit satu titik x ∈ A, x 6= c sedemikian hingga |x − c| < δ

Teorema Titik Limit
  1. Pada interval terbuka A = (a, b) setiap titik pada interval tertutup [a, b] adalah cluster point dari A
  2. Himpunan berhingga tidak memiliki cluster point
  3. Himpunan tak berhingga bilangan asli N tidak memiliki cluster point
  4. Himpunan bilangan B = {1/n; n ∈ N} hanya memiliki titik 0 sebagai cluster point
  5. Jika I = [0, 1] dan C = I ∩ Q maka semua titik pada I adalah cluster point dari C

Download PDF

Materi Sebelumnya : Rencana Pembelajaran
Materi Selanjutnya  : Limit Fungsi

No comments:

Post a Comment