Teorema Limit Fungsi

Ringkasan:
Suatu fungsi dapat dikatakan terbatas dengan syarat tertentu. Sifat keterbatasan fungsi selanjutnya dijelaskan dengan definisi dan teorema. Beberapa teorema lain yang berkaitan dengan limit fungsi juga akan dibahas, diantaranya limit pada fungsi polinomial, dua fungsi yang sama, fungsi dengan batas tertentu, dan teorema apit.

Keterbatasan Fungsi
Diberikan A ⊆ R dan f : A → R sedangkan c ∈ R adalah cluster point dari A. Kita katakan bahwa f terbatas pada lingkungan dari c jika terdapat sebuah lingkungan Vδ(c) dan konstanta M > 0 sedemikian sehingga |f (x)|≤M untuk semua x ∈ A ∩ Vδ(c).

Teorema Keterbatasan Fungsi
Jika A ⊆R dan fungsi f : A →R memiliki sebuah limit di c∈R maka fungsi f terbatas pada beberapa lingkungan c

Kesamaan Limit dua Fungsi yang Sama pada Interval tertentu
Jika f (x) = g(x) untuk semua x pada interval terbuka yang mengandung c dan lim x→c f (x) ada maka lim x→c g(x) juga ada yaitu
lim x→c f (x) = lim x→c g(x)

Download PDF

Materi Sebelumnya :
Materi Selanjutnya  :

No comments:

Post a Comment