Soal UAS Struktur Aljabar


Mendekati akhir semester, mahasiswa harus menyiapkan diri menghadapi ujian akhir semester (UAS). Persiapan ujian akhir akan menentukan nasib nilai. Jika persiapan matang maka ujian akan menjadi lebih mudah, mahaiswa juga dapat lebih optimis menanti nilainya. Bentuk persiapan yang matang adalah memiliki bentuk soal atau contoh soal yang akan diujikan. Meskipun tidak sama persis soal tersebut dengan soal UAS, mahasiswa dapat memiliki gambaran tentang soal ujian.Berikut ini disajikan contoh soal struktur aljabar.
  1. Tunjukkan bahwa 5Z ={5n | n anggota Z} adalah sub grup normal dari Z!
  2. Diberikan   M={(1),(123),(132)} subgrup dari grup permutasi  S3. Tunjukkan apakah  S3 /M  adalah grup faktor
  3. Diberikan A dan B adalah subgrup normal dari G. Tunjukkan apakah C yang merupakan irisan himpunan A dan B adalah subgrup normal dari G juga!
Ini hanya contoh soal, jadi sedikit saja. Silahkan tinggalkan komentar untuk menjawab.

    19 comments:

    1. A∩B adalah subgroup normal dari G
      Proof:
      Jelas bahwa A∩B subgroup dari G.
      Diambil sembarang g∈G dan k ∈ B∩A, akan ditunjukan bahwa gkg-1∈ A∩B
      Diketahui k ∈ B∩A, maka k ∈ B dan k ∈ A.
      Diketahui A dan B subgroup normal dari G,
      Maka gkg-1∈ B dan gkg-1∈ A.
      Akibatnya diperoleh gkg-1∈ A∩B.
      Jadi terbukti bahwa A∩B subgroup nolmal dari G

      ReplyDelete
    2. soal no 2. untuk menjawab soal no 2 kita harus mendekripsikin anggota dari s3,s3={(1),(12),(13),(23),(132),(123) Dan M={(1),(132),(123) kemudian kita mencari koset-koset kiri dari M di s3 setelah kita mendapatkan koset-koset kirinya kita selidiki apakah operasi"*"tersebut dapat terdefinisi dengan baik, setelah diselidiki baru kita buktikaan ke empat aksioma yaitu tertutup, bersifat asosiatif, terdapat elemen identitas dan memiliki invers. setelah itu menyimpulkan apakah s3/M adalah subgrup. menurut saya s3/M adalah grup faktor karena M merupakan subgrup normal, dan M dapat terdefinisi dengan baik dan memenuhi 4 aksioma

      ReplyDelete
    3. soalnya nggak terlalu sulit, hanya saja membutuhkan ketelitian yang penuh dan daya ingat yang kuat karna soal2 nya menuntut kita untuk mengingat kembali materi yang lalu.

      ReplyDelete
    4. menurut saya,disaat proses pembelajaran saya dapat memahami materinya meskipun saya sedikit lambat memahaminya. namun pada soal uas ada 2 soal yang menurut saya sulit untuk saya pahami dan saya kerjakan. termakasih

      ReplyDelete
    5. soalya tidak terlalu sulit hanya saja dibutuhkan ketelitian yang penuh dan daya ingat yang kuat karena di soal tersebut kita dituntut untuk mengingat kembali soal yang lalu. mungkin itu yang menjadi kendala saya dalam mengerjakan soal UAS tersebut

      ReplyDelete
    6. Soalnya lumayan banyak yang menjebak, jika tidak teliti

      ReplyDelete
    7. assalamualaikum wr. wb
      menurut saya, soal-soal UAS Struktur Aljabar sulit.

      ReplyDelete
    8. Assalamualaikum wr wb
      Soal UAS Struktur Aljabar menurut saya mencakup semua materi yang telah diajarkan . Semua soal cukup jelas. Terdapat soal yang membutuhkan pemahaman lebih.

      ReplyDelete
    9. Soalnya cukup sulit dan ada juga yang mudah

      ReplyDelete
    10. Untuk soal UAS struktur aljabar kemarin menurut saya soalnya lumayan sulit. Ada beberapa soal yang memakan waktu lama untuk saya mengerjakannya. Dan di butuhkan ketelitian yang cukup baik dalam pengerjaannya. Soal-soal tersebut juga Memerlukan daya ingat yang bagus, karena saling berkaitan dengan materi yang sebelum-sebelumnya.

      ReplyDelete
    11. Assalamualaikum wr wb
      Soal UAS Struktur Aljabar menurut saya mencakup semua materi yang telah diajarkan . Terdapat soal yang benar benar membutuhkan pemahaman tingkat tinggi dan jawaban yang cukup panjang.

      ReplyDelete
    12. Soal nomer 1:
      Diketahui 5Z ={5n|n anggota z}
      Z10= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
      5Z= {0,5}
      0+5A=5A+0= {0,5}
      1+5A=5A+1= {1,6}
      2+5A=5A+2= {2,7}
      3+5A=5A+3= {3,8}
      4+5A=5A+4= {4,9}
      5+5A=5A+5= {5,0}
      6+5A=5A+6= {6,1}
      7+5A=5A+7= {7,2}
      8+5A=5A+8= {8,3}
      9+5A=5A+9= {9,4}
      Jadi, karena koset kiri sama dengan koset kanan maka terbukti subgrup normal.

      ReplyDelete
    13. soalnya ada yg susah ada yg mudah, soalnya ada semua pada materi yg di berikan

      ReplyDelete
    14. Assalamualaikum wr wb
      Nama:Nurul hidayati (80)
      Soal UAS Struktur Aljabar menurut saya mencakup semua materi yang telah diajarkan .
      Tetapi ada soal yang menurut saya yang agak sulit

      ReplyDelete
    15. Assalamualaikum wr. Wb
      Soal struktur aljabar kemarin menurut saya cukup sulit. Memang materinya sudah diajarkan namun contoh dan soal uas berbeda jd cukup menjebak. Sulit mengingat simbol-simbolnya.

      ReplyDelete
    16. menurut saya soal UAS sturktur aljabar, soalnya mencakup semua materi, materinya saling berhubungan. soalnya ada yang susah dan ada juga yang cukup mudah.

      ReplyDelete
    17. Menurut saya, soalnya lumayan sulit dan membutuhkan ketelitian yang baik.

      ReplyDelete
    18. Assalamu'alaikum, soal UAS Struktur Aljabar bervariasi ada yang sulit, sedang dan mudah.Soal mencakup materi yang diajarkan.

      ReplyDelete
    19. soal uas mencakup semua materi yang telah di berikan . hanya butuh daya ingat dan ketelitian yang tinggi untuk mengerjakannya .

      ReplyDelete