Limit & Kontinuitas

Ringkasan:
Sebuah fungsi peubah banyak perlu diketahui limitnya pada suatu titik. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah fungsi tersebut kontinu pada titik tersebut. Berdasarkan analogi limit pada fungsi peubah tunggal, suatu fungsi fungsi mempunyai limit jika fungsi tersebut memiliki nilai perdekatan yang sama pada saat didekati dari kiri dan dari kanan. Konsep ini secara alami dapat dibawa pada limit fungsi peubah banyak.

Limit Fungsi Peubah Banyak
Suatu fungsi dua variabel dikatakan memiliki limit di titik (a,b) jika fungsi tersebut memiliki nilai pendekatan yang sama apabila titik tersebut didekati dari sebarang arah dalam bidang xy. Jika dua arah pendekatan pada titik (a,b) memberikan nilai perdekatan f yang berbeda maka dikatakan bahwa fungsi f tidak mempunyai limit di titik (a,b).


Kontinuitas Fungsi Peubah Banyak
Konsep kontinuitas pada fungsi satu peubah dapat dibawa pada kontinuitas fungsi peubah banyak. Suatu fungsi peubah banyak dikatakan kontinu di titik tertentu jika fungsi tersebut terdefinisi pada pada titik tersebut dan memiliki limit yang sama dengan nilai tersebut pada saat fungsi didekati dalam arah-arah yang mendekat ke titik tersebut.

Download PDF
Materi Sebelumnya : Fungsi Peubah Banyak
Materi Selanjutnya : Diferensiabilitas

No comments:

Post a Comment