Kemonotonan Fungsi

Ringkasan:
Suatu fungsi dapat mengalami monoton naik dan monoton turun. Kemonotonan dijelaskan dengan karakteristik himpunan bilangan riil. Dari definisi kemonotonan dikembangkan teorema-teorema kemonotonan dan lompatan fungsi.

Kemonotonan
Misalkan sutu fungsi f (x) terdenisi pada interval A⊆ R dan x1; x2 ∈ A maka :
  1. f (x) monoton naik pada selang A jika berlaku x1 < x2 ↔ f (x1) < f (x2)
  2. f (x) monoton naik pada selang A jika berlaku x1 < x2 ↔ f (x1) > f (x2)
  3. Suatu fungsi f (x) disebut monoton murni jika f (x) monoton naik saja, atau monoton turun saja pada selang A
Teorema Kemonotonan
Diberikan I⊆R adalah interval dan f : I→R naik pada I . Dimisalkan c∈ I bukan titik akhir dari I. Maka
  1. lim x→c- f = supf {f (x) : x∈I ; x < c } 
  2. lim x→c+ f = supf {f (x) : x∈I ; x < c } 

Download PDF

Materi Sebelumnya :
Materi Selanjutnya  :

No comments:

Post a Comment