Kemonotonan Fungsi

Ringkasan:
Suatu fungsi dapat mengalami monoton naik dan monoton turun. Kemonotonan dijelaskan dengan karakteristik himpunan bilangan riil. Dari definisi kemonotonan dikembangkan teorema-teorema kemonotonan dan lompatan fungsi.

Kemonotonan
Misalkan sutu fungsi f (x) terde nisi pada interval A⊆ R dan x₁; x₂ ∈ A maka :

1. f (x) monoton naik pada selang A jika berlaku x₁ < x₂ ↔ f (x₁) < f (x₂)
2. f (x) monoton naik pada selang A jika berlaku x₁ < x₂ ↔ f (x₁) > f (x₂)
3. Suatu fungsi f (x) disebut monoton murni jika f (x) monoton naik saja, atau monoton turun saja pada selang A

Teorema Kemonotonan
Diberikan I⊆R adalah interval dan f : I→R naik pada I . Dimisalkan c∈ I bukan titik akhir dari I. Maka

1. lim _x→c- f = supf {f (x) : x∈I ; x < c } 
2. lim _x→c+ f = supf {f (x) : x∈I ; x < c } 

Download PDF

Materi Sebelumnya :
Materi Selanjutnya  :