Matriks dan Karakteristiknya

Ringkasan:
Matriks dapat diartikan sebagai susunan bilangan dalam bentuk baris dan kolom. Konsep matriks berguna dalam pengoperasian sekumpulan bilangan dalam susunan tertentu. Dengan konsep matriks kita dapat menambahkan, mengurangkan, dan mengalikan sekumpulan bilangan dalam susunan tertentu.

Jenis-jenis Matriks
Suatu matriks berdasarkan banyak baris dan kolomnya dapat dibedakan menjadi matriks persegi (bujur sangkar) dan matriks persegi panjang. Matriks persegi adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya. Matriks persegi panjang adalah matriks yang banyak barisnya tidak sama dengan kolomnya.

Matriks Identitas
Suatu matriks persegi (bujur sangkar) memiliki identitas terhadap operasi perkalian. Matriks identitas ini berisikan bilangan 1 (satu) pada diagonal utamanya dan berisikan 0 pada posisi yang lain. Yang dikatakan sebagai diagonal utama adalah diagonal terpanjang dan miring ke kiri dari suatu matriks.

Operasi Penjumlahan
Penjumlahan dua matriks dapat dilakukan dengan syarat kedua matriks memiliki ukuran yang sama. Misalnya, matriks berukuran 2x2 dapat dijumlahkan dengan matriks 2x2 dan tidak bisa dijumlahkan dengan matriks berukuran 2x3.
Proses penjumlahan dua matriks dilakukan dengan menjumlahkan bilangan yang berada pada posisi yang sama.

Operasi Perkalian
Perkalian dua matriks dapat dilakukan dengan syarat banyak kolom matriks pertama sama dengan banyak baris matriks kedua. Misalnya matriks dengan ukuran 2x3 dapat dikalikan dengan matriks berukuran 3x3, tetapi tidak bisa dikalikan dengan matriks berukuran 2x3.

Proses perkalian dilakukan dengan rumus: baris pada matriks pertama dikalikan dengan kolom pada matriks kedua. Hasil perkalian tersebut kemudian disusun sehingga membentuk matriks denga ukuran baris matriks pertama x kolom matriks kedua.

Determinan Matriks
Determinan matriks adalah sebuah fungsi yang memetakan sebuah matriks ke sebuah bilangan riil. Determinan dapat ditentukan dengan teknik kofaktor.

Download PDF

Materi Sebelumnya :
Materi Selanjutnya  :

No comments:

Post a Comment