Membangun & Bebas Linier

Ringkasan:
Dalam pembahasan ruang vektor, menarik untuk dikaji apakah suatu himpunan dapat membangun ruang vektor. Konsep membangun selanjutnya disusun dan didefinisikan berdasarkan kombinasi linier dari vektor-vektor pada himpunan tersebut.

Membangun
Diketahui V ruang vektor dan S = {s1,s2,s3, · · · ,sn} dimana s1,s2,s3, · · · ,sn ∈ V. Dikatakan S membangun V bila untuk setiap v ∈ V, v merupakan kombinasi linier dari S, yaitu :
v = k1s1 + k2s2 + · · · + knsn

Bebas Linier
Vektor-vektor di S dikatakan bebas linier jika persamaan
0 = k1s1 + k2s2 + · · · + knsn

hanya memiliki penyelesaian k1 = k2 = · · · = kn = 0 (atau jika diubah ke bentuk SPL, penyelesaiannya adalah trivial), jika ada penyelesaian lain untuk nilai k1, k2, · · · , kn : selain 0 maka dikatakan vektor-vektor di S bergantung linier.

Download PDF

Materi Sebelumnya : Ruang Vektor
Materi Selanjutnya  : Basis & Dimensi

No comments:

Post a Comment