Instrumen Penelitian

Ringkasan:

Sebuah penelitian memerlukan alat untuk mengumpulkan data. Alat tersebut dinamakan instrumen penelitian. Instrumen penelitian dipilih dan ditentukan berdasarkan variabel penelitian. Variabel dapat atau mungkin bernilai angka dan mungkin juga bernilai kategori.

Teknik Sampling

Ringkasan:

Populasi
Dalam melakukan penelitian dibutuhkan sekumpulan subjek yang dapat diamati karakteristiknya.  Sekumpulan subjek ini dinamakan populasi sedangkan karakteristik tersebut dinamakan variabel.

Subjek-Objek & Variabel Penelitian

Ringkasan:
Subjek Penelitian
Subjek penelitian adalah benda, orang, atau lembaga yang akan diamati, diukur, atau dijadikan sebagai narasumber suatu penelitian. Subjek penelitian tidak sama dengan peneliti, karena peneliti adalah orang yang akan melakukan penelitian.

Grup Modulo

Grup modulo adalah grup yang dibangun oleh sebuah himpunan sisa pembagian modulo n. Himpunan sisa pembagian modulo n adalah himpunan yang anggotanya bilangan-bilangan 0 sampai n-1. Misalnya himpunan sisa pembagian modulo 3 adalah {0,1,2}.

Jenis Penelitian

Ringkasan:
Suatu penelitian dapat dikelompokkan berdasarkan sumber informasinya dua jenis, yaitu penelitian kuantitatif dan penelitian  kualitatif. Dua jenis penelitian ini tentu memiliki kelebihan dan kekurangan. Istilah jenis penelitian umumnya mengarah pada dua konsep ini. Hal ini merujuk pada kenyataan bahwa data yang diperoleh dapat berupa angka-angka dan kategori-kategori.

Grup & Teorinya

Suatu struktur aljabar selalu mengandung himpunan dan operasi. Berdasarkan sifat tertutup, sifat assosiatif, unsur identitas, dan sifat invers, suatu struktur aljabar dibedakan menjadi grup, monoid, semi grup, dan grupoid.

Dasar-dasar Penelitian

Ringkasan:

Dalam penelitian dikenal banyak istilah. Istilah-istilah tersebut sangat penting diketahui oleh seorang peneliti. Misalnya kebenaran, seorang peneliti harus paham dengan istilah kebenaran, begitu juga kebenaran hakiki.

Rencana Pembelajaran

Ringkasan:
Materi Pembelajaran
Materi metodologi penelitian  meliputi dasar-dasar penelitian, jenis penelitian, subjek-objek & variabel, populasi-sampel & teknik sampling, instrumen penelitian, desain penelitian, teknin analisis data, dan penarikan kesimpulan.

Korelasi dua Variabel

Ringkasan:
Sering kali kita menghubung-hubungkan dua hal dengan cara yang tidak ilmiah. Hubungan dua hal sebenarnya dapat diketahui dengan analisis korelasi. Korelasi dua hal/ variabel dapat diwakilkan dengan sebuah koefisien yang dinamakan koefisien korelasi. 

Uji Rata-rata 2 Populasi Berkorelasi

Ringkasan:
Dua populasi yang berkaitan secara statistik dinamakan duapopulasi berkorelasi atau dua populasi berpasangan. Untuk membandingkan rata-rata dua populasi yang berkorelasi kita dapat menggunakan sampel dari kedua populasi yang berkaitan. Anggota populasi yang berkaitan diselisihkan nilainya dan selanjutnya dapat dianalisis dengan uji t.

Uji Rata-rata 2 Populasi Independen

Ringkasan:
Rata-rata dari dua populasi dapat dibandingkan. Suatu populasi dapat lebih baik dari populasi yang lain. Jika populasi cukup besar maka membandingkan rata-rata dua populasi dapat diwakili dengan sampelnya. Teknik untuk membandingkan rata-rata dua populasi dinamakan uji rata-rata dua populasi.

Uji Rata-rata Satu Populasi

Ringkasan:
Rata-rata suatu data dari populasi tidak harus ditentukan dengan mengukur semua anggota populasi kecuali populasi tersebut kecil. Rata-rata data pada suatu populasi dapat digeneralisasi dari rata-rata sampel yang telah dipilih secara acak. Teknik untuk menunjukkan apakah rata-rata sampel dapat mewakili rata-rata populasi dinamakan uji rata-rata satu populasi.

Uji Normalitas

Ringkasan:
Uji normalitas adalah prosedur untuk menunjukkan apakah suatu populasi berdistribusi normal atau tidak normal. Ada beberapa teknik yang sering dilakukan dalam melakukan uji normalitas yaitu uji kemiringan, uji lilliefors, uji chi kuadrat, uji kolmogorov smirnov, dan saphiro wilik.

Pengujian Hipotesis

Ringkasan:

Pengujian hipotesis atau hipotesis adalah prosedur untuk menolak atau menerima hipotesis. Proses pengujian hipotesis dilakukan dengan teknik tertentu yang sudah familiar pada dunia statistika yaitu uji z, uji t, uji F, dan lain-lain.

Ukuran-ukuran penyebaran

Ringkasan:

Ukuran penyebaran menunjukkan tingkat variasi nilai pada data. Semakin besar ukuran penyebaran semakin menyebar data. Ukuran-ukuran yang termasuk ukuran penyebaran adalah jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, dan varians.

Ukuran-ukuran Pemusatan

Ringkasan:
Ukuran dari suatu data merupakan nilai yang mewakili data. Untuk menjelaskan data, kita tidak harus menyebutkan data satu per satu, tapi cukup menyebutkan ukuran pemusatannya.
Ukuran data yang termasuk ukuran pemusatan adalah rata-rata, median, modus, kuartal, desil, dan persentil.

Penyajian Data

Ringkasan:
Suatu data  yang telah diperoleh dari penelitian setelah dilakukan editing, coding, dan tabulasi akan ditampilkan pada laporan penelitian. Menampilkan data pada laporan tentu saja harus orisinal dan menarik. Umumnya data hasil penelitian ditampilkan berupa daftar distribusi frekuensi, histogram dan poligon.

Rencana Pembelajaran

Ringkasan:
Dalam penelitian dibutuhkan teknik analisis data. Teknik analisis data untuk data kuantitatif adalah metoda statistika. Dengan metoda statistika kita dapat membuat kesimpulan secara meyakinkan tentang sebuah hipotesis.

Perubahan Variabel dalam Integral Lipat

Pada suatu integral tunggal, kita dapat merubah variabel dengan memperhatikan integran, diferensial, dan batas integral. Konsep ini dapat diperluas dalam integral ganda, yaitu kita dapat merubah variabel dengan memperhatikan integran, diferensial, dan daerah integral.

Integral Lipat Koord Bola

Permasalahan matematika berkaitan dengan volume benda dalam tinjauan koordinat bola dapat dihitung dengan integral lipat tiga koordinat bola. Koordinat bola terdiri dari tiga unsur yaitu r, θ, dan f. Suatu fungsi tiga variabel f(x,y,z)  dapat dinyatakan dalam bentuk koordinat tabung yaitu F(r,θ,f).

Integral Lipat Kord Tabung

Permasalahan matematika berkaitan dengan volume benda dalam tinjauan koordinat tabung dapat dihitung dengan integral lipat tiga koordinat tabung. Koordinat tabung terdiri dari tiga unsur yaitu r, θ, dan z. Suatu fungsi tiga variabel f(x,y,z)  dapat dinyatakan dalam bentuk koordinat tabung yaitu F(r,θ,z).

Integral Lipat Tiga

Fungsi tiga variabel f(x,y,z) dapat diselesaikan dengan integral lipat tiga. Konsep integral lipat tiga dalam koordinat xyz dibangun dengan pendekatan balok yang dipartisi sehingga norma partisi mendekati 0. Penjumlahan bentuk f(x,y,z)ΔV untuk semua balok khas merupakan aproksimasi dari integral lipat tiga.

Integral Lipat Koordinat Polar

Suatu fungsi dua variabel f(x,y) dapat dirubah bentuknya menjadi fungsi dua variabel dengan koordinat polar yaitu F(r,θ). Perubahan bentuk fungsi dilakukan dengan konversi x=r cos θ dan y=r sin θ.

Daerah Non-Rectangle

Sebelumnya telah dibahas integral ganda pada suatu fungsi f(x,y) di atas suatu persegi panjang. Suatu daerah pada umumnya bukan persegi panjang sehingga menarik untuk membahas integral ganda pada suatu fungsi di atas bidang umum yang tidak berbentuk persegi panjang.

Integral Lipat Dua

Suatu fungsi dua variabel f(x,y) yang kontinu pada persegi panjang S={(x,y): a≤x≤b; c≤y≤d} dapat diintegrasikan pada bidang tersebut. Integral fungsi dua variabel f(x,y) terhadap suatu luasan A(R) dinamakan integral lipat.

Nilai Maksimum dan Minimum

Suatu fungsi dua variabel f(x,y) dapat ditentukan nilai maksimum dan minimumnya dalam domainnya. Jika ada fungsi f(x,y) dengan domain S sedangkan p₀ adalah sebuah titik di S maka f(p₀) mungkin saja adalah nilai maksimum global atau nilai minimum global.

Aturan Rantai

Misalkan Suatu fungsi f(x,y) bergantung pada x dan y, sedangkan x=x(t) dan y=y(t), maka dapat ditentukan turunan fungsi f terhadap t. Teknik atau cara menentukan turunan dari f terhadap t ini dikenal dengan aturan rantai. Aturan rantai tersebut ditulis dengan df/dt = df/dx dx/dt + df/dy dy/dt.

Turunan Berarah

Konsep turunan pada fungsi peubah banyak mengacu pada konsep turunan berarah. Misalnya, turunan fungsi dua variabel akan mengacu pada turunan berarah vektor satuan u yang terdiri dari dua unsur yaitu x dan y. Hal ini sangat wajar karena fungsi dua variabel tentu saja akan bergerak dalam arah x  dan arah y.

Diferensiabilitas

Suatu fungsi peubah banyak dikatakan diferentiable jika fungsi tersebut

Limit & Kontinuitas

Sebuah fungsi peubah banyak perlu diketahui limitnya pada suatu titik. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah fungsi tersebut kontinu pada titik tersebut. Berdasarkan analogi limit pada fungsi peubah tunggal, suatu fungsi fungsi mempunyai limit jika fungsi tersebut memiliki nilai perdekatan yang sama pada saat didekati dari kiri dan dari kanan. Konsep ini secara alami dapat dibawa pada limit fungsi peubah banyak.

Turunan Parsial

Turunan parsial dari suatu fungsi peubah banyak adalah turunan fungsi terhadap sebuah variabel dengan menganggap variabel lain sebagai konstanta. Misalnya turunan parsial f(x,y) terhadap x maka fungsi f(x,y) akan turunkan terhadap x dengan menganggap variabel y sebagai konstanta.