Error Pada Interpolasi Newton & Lagrange

Interpolasi polinomial newton maupun lagrange memiliki kesalahan dalam bentuk rumus tertentu. Meskipun kesalahan ini tidak selalu signifikan, tetapi pengguna metode ini harus faham agar lebih hati-hati dalam menggunakannya.  

Rumus Umum
Misalkan f(x) terdefinisi pada interval [a,b] dan pada interval [a,b] tersebut terdapat sejumlah titik yaitu  x₀,   x₁ ,  x₂ , ... ,  x_N sebanyak N+1 titiik maka f(x) dapat ditulis dengan

f(x) = P_N (x) + E_N (x) 

dengan P_N (x) adalah polinomial interpolasi sedangkan E_N (x) adalah errornya. Selanjutnya error interpolasi polinomial E_N (x) dapat ditulis bentuk umumnya dengan

E_N (x) = [(x-x₀) (x-x₁) ... (x-x_N) f^N+1 (c)]/[(N+1)!]

untuk beberapa c = c(x) anggota [a,b]

Download PDF

Materi Sebelumnya : Interpolasi Newton
Materi Selanjutnya  : Interpolasi Lagrange