Grup Permutasi

Ringkasan:
Misalkan A himpunan berhingga maka permutasi pada himpunan A adalah banyaknya fungsi bijektif dari A ke A. Himpunan permutasi dari himpunan A disertai operasi komposisi fungsi membentuk suatu grup. Grup seperti ini dinamakan grup permutasi.
Contoh:
A={1,2,3}
Permutasi dari A adalah {[1],[12][13][23][123][132]}.
Komposisi fungsi "o" didefinisikan dengan:
[1]o[1]=[1]
[12]o[12]=[1]
[13]o[13]=[1]
[1]o[1]=[1]

Himpunan permutasi himpunan A disertai operasi komposisi merupakan grup. Dapat dibuktikan bahwa pada struktur tersebut berlaku sifat tertutup, assosiatif, terdapat elemen identitas, dan setiap anggota memiliki indera.

Download PDF
Materi Sebelumnya : Grup Modulo
Materi Selanjutnya : Grup Siklik

No comments:

Post a Comment