Grup Modulo

Ringkasan:
Grup modulo adalah grup yang dibangun oleh sebuah himpunan sisa pembagian modulo n. Himpunan sisa pembagian modulo n adalah himpunan yang anggotanya bilangan-bilangan 0 sampai n-1. Misalnya himpunan sisa pembagian modulo 3 adalah {0,1,2}.

Contoh
Himpunan sisa pembagian modulo 5 dengan operasi penjumlahan (Z5, +) adalah grup karena:
  1. Memenuhi sifat tertutup, untuk semua a,b anggota  Z5, berlaku a+b anggota Z5
  2. Berlaku sifat assosiatif, untuk semua a,b,c anggota Z5, berlaku a+(b+c) = (a+b)+c.
  3. Terdapat elemen identitas yaitu e=0.
  4. Setiap anggota Z5 memiliki invers yaitu invers 0 adalah 0, invers 1 adalah 4, invers 2 adalah 3, invers 3 adalah 2, dan invers 4 adalah 1.

Download PDF

Materi Sebelumnya : Grup dan Contohnya
Materi Selanjutnya : Grup Permutasi

No comments:

Post a Comment