Grup Faktor

Ringkasan:
Misalkan H adalah subgrup dari G, maka dapat disusun koset-koset kiri dari H. Koset-koset kiri ini dapat dihimpun dalam sebuah himpunan yang dinamakan himpunan koset kiri. Himpunan berisi himpunan ini memiliki karakteristik tertentu. Selanjutnya dipelajari apakah himpunan berisi himpunan ini merupakan grup.

Himpunan Koset Kiri
Diberikan H subgrup dari G. Dinotasikan G/H adalah himpunan semua koset kiri dari H di G, yaitu G/H = {aH a ∈ G}

Grup Faktor
Diberikan N subgrup normal dari G. Didenisikan operasi biner ” ∗ ” pada G/N yaitu untuk setiap aN, bN ∈ G/N 
(aN) ∗ (bN) = (ab)N

maka (G/N, ∗) merupakan grup. Untuk selanjutnya, grup G/N disebut dengan grup faktor dari G oleh N. Grup faktor sering juga disebut dengan grup hasil bagi atau grup kuosien (quotient group).

Download PDF

Materi Sebelumnya : Subgrup Normal
Materi Selanjutnya :  Homomorfisma

No comments:

Post a Comment