Basis & Dimensi

Suatu ruang vektor dapat memiliki basis dan dimensi. Konsep basis dibangun berdasarkan konsep membangun dan bebas linier.

Basis
Misalkan V ruang vektor dan S = {s ₁,s₂, · · · ,s_n }. S disebut basis dari V bila
memenuhi dua syarat, yaitu:

1. S bebas Linier
2. S membangun V

Kardinalitas dari suatu basis merupakan banyaknya komponen pada suatu basis

Dimensi
Dimensi dari ruang vektor didenisikan sebagai bilangan kardinal dari basisnya, yaitu
banyak unsur basis. Oleh karena itu, dim (R_n) = n, dim (P_n) = n + 1 dan dim (M₂₂) = 4.

 

Download PDF

Materi Sebelumnya : Membangun & Bebas Linier
Materi Selanjutnya  : Ruang Hasil Kali Dalam