Salam Kami

Tuesday, December 1, 2020

Ruang Eigen

Ringkasan:
Pembicaraan mengenai ruang eigen dimulai dengan nilai eigen dan vektor eigen. Sebuah nilai λ sedemikian sehingga Ax = λx dinamakan nilai eigen. 


Nilai Eigen
Diketahui A matriks berukuran n×n, x vektor taknol berukuran n × 1, x ∈ Rn. Karena A berukuran nxn, maka Ax akan berupa vektor yang berukuran n×1 juga. Bila terdapat skalar λ ∈ R sedemikian hingga
Ax = λx
Ax menghasilkan vektor yang besarnya λ kali x. Semua nilai λ yang memenuhi persamaan tersebut sehingga ada nilai x yang nyata (bukan vektor 0 saja ) disebut nilai eigen (karakteristik ).

Ruang Eigen
Dari nilai eigen yang telah diperoleh, dapat ditentukan ruang solusi untuk x dengan memasukkan nilai eigen ke dalam persamaan
(A − λI)x = 0

Ruang solusi yang dperoleh dengan cara ini disebut juga dengan ruang eigen.




1 comment:

  1. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Pak, apakah bpak menyediakan materi rank dan noolitas matriks? Mohon update. Terimakasih

    ReplyDelete

Populer