Salam Kami

Monday, April 27, 2020

Newton-Cotes Formula

Integrasi numerik dapat dilakukan dengan Newton-Cotes Formula. Beberapa rumus dari Newton-Cotes Formula dikenal dengan nama Trapezoidal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule dan Bole's Rule.




Trapezoidal Rule
Rumus umum yang sering digunakan trapezoidal rule dibangun oleh 2 titik yaitu (x0,f0) dan (x1,f1) yaitu integral f(x) dx dengan batas x0 dan x1 bernilai (h/2) [f0+f1]


Simpson's Rule
Rumus umum yang sering digunakan simpson's rule dibangun oleh 3 titik yaitu (x0,f0), (x1,f1)
dan (x2,f2) yaitu integral f(x) dx dengan batas x0 dan x2 bernilai (h/3) [f0+4f1+f2]

Untuk membaca materi lengkap silahkan download di bawah ini.
Download PDF

Materi Sebelumnya : Diferensiasi Numerik NGF
Materi Selanjutnya  : 

56 comments:

  1. Terima kasih materinya, pak 👍

    ReplyDelete
  2. Terima kasih atas materinya pak 🙏🏻

    ReplyDelete
  3. Terimakasih banyak pak dengan materinya

    ReplyDelete
  4. Terimakasih banyak pak🙏
    Materinya sangat membantu

    ReplyDelete
  5. Empat rumus quadrature newton-cotes:
    1.Trapezoidal rule
    Integral(x0,x1)f (x)dx ≈h/2(f0 + f1)
    2. Simpson's rule
    Integral (x0,x2) f(x)dx ≈h/3(f0 + 4f1 + f2)
    3.Simpson's 3/8 rule
    Integral (x0,x3) f (x)dx ≈3h/8(f0 + 3f1 + 3f2 + f3)
    4.Boole's rule
    Integral(x0,x4) f(x)dx ≈2h/45 (7f0 + 32f1 + 12f2 + 32f3 + 7f4)

    ReplyDelete
  6. Terimakasih atas materinya pak.
    Fran Shaitama (F1A016036)

    ReplyDelete
  7. Materinya menarik dan mudah dipahami.terima kasih pak

    ReplyDelete
  8. Izin bertanya Pak, saya ada membaca buku pdf di internet disana menjelaskan tentang aturan simpson 1/3 dan 3/8. Jika kita menggunakan pias genap makan menggunakan pias 1/3 jika ganjil maka menggunakan aturan trapesium. Namun memeiliki kesalahan yg besar sehingga metode ini kurang baik. Jadi bagaimana pak cara mengurangi kesalahan tersebut, apakah boleh kedua aturan tersebut di gabung antara simpson 1/3 dan 3/8 ?

    Terimakasih Pak

    ReplyDelete
  9. terima kasih pak atas materinya. materi ini sangat membantu dalam proses pembelajaran integrasi numerik dimana metode yang digunakan dalam menghitung integral numerik yaitu metode newton cotes formula. adapun metode newton cotes formula ternyata memiliki beberapa rumus yang dikenal dengan nama Trapezoidal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule dan Bole's Rule.

    ReplyDelete
  10. Dari materi ini terdapat empat rumus quadrature Newton Cotes yaitu trapezoidal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule, dan boole's rule.
    Terimakasih pak materinya 👍

    ReplyDelete
  11. Sebelumnya terima kasih untuk materinya pak, izin bertanya pak, untuk menjawab latihan nomor 2, diperlukan nilai f0, f1,f2 dan seterusnya, nah, bagaimana cara mencari nilai tersebut pak? Mohon dibantu pak.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Menurut saya kak, nilai f0,f1,f2... dapat dicari karna dalam slide ke 3, bahwa fk = f(Xk)
      dan kita juga dapat mencari nilai X0,X1... dari nilai h dan aturan banyak titik sesuai metode masing masing.
      Mohon koreksinya pak,
      terimakasih

      Delete
    2. saya juga ingin mengetahui tentang hal ini, apa mungkin nilai f0 = f(0) ? yang artinya untuk fungsi f(x) nilai x disubstitusikan dengan 0.
      mohon bantuan nya pak, terimakasih sebelumnya.

      Delete
  12. Terimakasih banyak atas materinya pak 🙏, sangat membantu

    ReplyDelete
  13. Terimkasih pak materinya sangat bermanfaat dan membantu dalam perkuliahan maupun dalam pratikum dan pengerjaan laporan pratikum metode numerik
    Dapat saya simpulkan ada 4 rumus quadrature Newton cotes
    1. Trapezoidal rule
    2. Simpson's rule
    3. Simpan's 3/8 rule.
    4. Boole's rule

    ReplyDelete
  14. Keren H.K Halawa (F1A015050)
    Terimakasih pak untuk materi Newton-Cotes Formula yang ada dan dapat kami pelajari yakni Trapezoidal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule dan Bole's rule.

    ReplyDelete
  15. terimakasih atas materinya pak, sangat bermanfaat

    ReplyDelete

  16. Terima kasih atas materinya pak, materinya sngt membantu dalam proses pembelajaran mengenai formula Simpson rule, trapezoidal rule Dan bole's rule.

    ReplyDelete
  17. Terima kasih banyak atas materi yang telah diberikan pak, materinya sangat membantu dan bermanfaat.

    ReplyDelete
  18. Terimakasih pak materinya. Sangat bermanfaat bagi saya, sekarang saya jadi sedikit paham mengenai aturan trapesium dan aturan simpson

    ReplyDelete
  19. Terimakasih atas maretinya pak 🙏🏻

    ReplyDelete
  20. Terimakaaih atas materinya pak
    Materinya sangat bermanfaat pak.
    Dapat saya simpulkan ada 4 rumus quadrature Newton cotes
    1. Trapezoidal rule
    2. Simpson's rule
    3. Simpan's 3/8 rule.
    4. Boole's rule

    ReplyDelete
  21. Terimakasih atas materinya pak. Sangat membantu saya dalam mempelajari aturan simpson dan trapesium.

    ReplyDelete
  22. Terima kasih atas materinya. Materi ini sangat membantu dalam proses pembelajaran mengenai integrasi numerik dimana dapat dilakukan dengan Newton-Cotes Formula yang memiliki beberapa rumus dengan nama Trapezoidal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule dan Bole's Rule.

    ReplyDelete
  23. terimakasih untuk materinya pak,
    dari tabel slide ke 14 menurut saya sangat membantu untuk mengecek perbandingan tiap metode.
    nilai error diperoleh dari nilai sebenarnya integral f(x) - hasil dari integral f(x) menggunakan masing masing metode.
    terimakasih

    ReplyDelete
  24. Terimakasih untuk materinya pak.
    Materinya sangat bermanfaat untuk pembelajaran kami mahasiswa.

    ReplyDelete
  25. Terimakasih Pak atas materinya. Materinya sangat bermanfaat dan sangat membantu dalam proses pembelajaran integrasi numerik. Pada metode Closed Newton-Cotes terdapat empat rumus quadrature Newton-Cotes yaitu dapat menggunakan ; trapezoidal rule, simspon's rule, simspon's 3/8 rule, dan bole's rule.

    ReplyDelete
  26. Terimakasih pak atas materinya. Materi ini sangat membantu dalam proses pembelajaran integrasi numerik secara teoritis. Pada materi ini membahas Trapezoidal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule, dan Boole's rule.
    Kita juga bisa membandingkan hasil eksak maupun pendekatan menggunakan masing-masing aturan dengan kesalahan/galat yang berbeda-beda.

    ReplyDelete
  27. Terimakasih pak, materinya sangat membantu belum lagi ditambah dengan contoh soal sehingga memudahkan untuk menganalis soal latihan yang diberikan.

    ReplyDelete
  28. terima kasih atas materinya pak dan terima kasih juga karna telah diberikan contoh soal sehingga mudah dimengerti

    ReplyDelete
  29. Terimakasih atas materi nya Pak. Sangat membantu kami dalam mempelajari berbagai metode

    ReplyDelete
  30. Terima kasih atas materi nya pak. Izin menjawab soal nomor 1 dan 2 pak. Dengan metode analitik diperoleh hasil 0,63661977 sedangkan dengan metode trapezoidal diperoleh hasil 0,2740183257. Mohon koreksinya jika salah

    ReplyDelete
  31. Pada materi ini dijelaskan mengenai Newton Cotes Formula. Dalam materi ini ada istilah Quadrature atau integrasi numerik. Empat rumus Quadrature Newton Cates adalah Trapezoidal rule, Simpsons rule, Simpsons 3/8 rule, Boles rule.

    untuk soal latihan. pada nomor 1 di peroleh hasil 2/phi = 0,63661. untuk hasil nomor 2 diperoleh hasil 0,5.
    namun untuk no 2 saya ragu karna untuk nilai f0 = f(0) = sin 0 dan nilai f1 = f(1) = sin 1.
    mungkin bapak atau teman-teman bisa membantu, terimakasih.

    ReplyDelete
  32. Assalamualaikum warahmatullahhi wabarakatuh.
    Setelah membaca materi metode numerik pada hari ini saya dapat mengetahui bahwa integrasi numerik dapat dilakukan dengan Newton contes formula. Beberapa rumus dari newton contes formula dikenal dengan nama Trapezoldal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule, Boole's rule. Dan juga di materi ini diberikan contoh soal pernerapan untuk mempermudah mahasiswa dalam memahami materi.
    Terimakasih atas materinya pak🙏.

    ReplyDelete
  33. Terimakasih pak, materinya sangat bagus.
    Pada materi ini saya menemukan empat rumus quadrature Newton Cotes yang digunakan untuk menghitung integral numerik yaitu trapezoidal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule, dan boole's rule.

    ReplyDelete
  34. Terima kasih pak untuk materi Newton-Cotes Formula yang penjelasan memudahkan kami memahami cara menyelesaian soal-soal dan perbandingan yang diberikan sangat membantu kami agar tidak keliru mengerjkan soal sesuai metode yang diberikan.

    ReplyDelete
  35. Pada materi newton-cotes formula ini terdapat 4 rumus quadrature yaitu, trapezoidal rule, simpson's rule, simpson's 3/8 rule, dan boole's rule.
    Terima kasih pak materi & contoh2 soal yg diberikan sangat membantu dalam proses belajar.

    ReplyDelete
  36. Pada materi newton-cotes formula ini yang dapat saya simpulkan adalah bahwa ada *Empat rumus quadrature newton-cotes:
    1.Trapezoidal rule
    Integral(x0,x1)f (x)dx ≈h/2(f0 + f1)
    2. Simpson's rule
    Integral (x0,x2) f(x)dx ≈h/3(f0 + 4f1 + f2)
    3.Simpson's 3/8 rule
    Integral (x0,x3) f (x)dx ≈3h/8(f0 + 3f1 + 3f2 + f3)
    4.Boole's rule
    Integral(x0,x4) f(x)dx ≈2h/45 (7f0 + 32f1 + 12f2 + 32f3 + 7f4)

    *Empat formula Newton-Cotes memiliki presisi yang berbeda. Untuk
    mengetahui presisi masing-masing formula maka
    1.Evaluasi Fungsi yang sama
    2.Batas yang sama

    Terimakasih atas materinya pak sangat membantu sekali.

    ReplyDelete
  37. Terimakasih banyak atas materinya hari ini pak sangat membantu ditambah dengan contoh soal yang membantu juga, yang paling penting dalam materi hari ini sesuai dengan judulnya yaitu mengetahui tentang rumus dari Newton cotes, dengan 4 rumus ini sangat menudahkan dalam pengerjaan soal dmn rumus rumus nya sudah tertera di dalam powerpoint,
    Terimakasih banyak atas materinya hari ini pak..

    ReplyDelete
  38. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  39. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  40. Materi ini menjelaskan tentang Newton Cotes,
    Integrasi numerik dapat dilakukan dengan Newton-Cotes Formula. Beberapa rumus dari Newton-Cotes Formula dikenal dengan nama Trapezoidal rule, Simpson's rule, Simpson's 3/8 rule dan Bole's Rule.
    Trapezoidal RuleYaitu, Rumus umum yang sering digunakan trapezoidal rule dibangun oleh 2 titik yaitu (x0,f0) dan (x1,f1) yaitu integral f(x) dx dengan batas x0 dan x1 bernilai (h/2) [f0+f1].
    Simpson's rule yaitu,
    Rumus umum yang sering digunakan simpson's rule dibangun oleh 3 titik yaitu (x0,f0), (x1,f1)
    dan (x2,f2) yaitu integral f(x) dx dengan batas x0 dan x2 bernilai (h/3) [f0+4f1+f2]
    Closed Newton-Cotes

    Dan Empat rumus quadrature Newton-Cotes adalah:
    Integral dari x0 sampai x1
    f (x)dx ≈h/2(f0 + f1) (Trapezoidal rule)
    Integral dari x0 sampai x2
    f (x)dx ≈h/3(f0 + 4f1 + f2) (Simpson's rule)
    Integral dari x0 sampai x3
    f (x)dx ≈ 3h/8(f0 + 3f1 + 3f2 + f3 (Simpson's 3/8 rule)
    Integral dari x0 sampai x4
    f (x)dx ≈2h/45 (7f0 + 32f1 + 12f2 + 32f3 + 7f4) (Boole's rule).
    Serta materi ini dilengkapi dengan contoh soal dan latihan sehingga mahasiswa mudah untuk memahami dan mempelajari tentang Newton Cotes.
    Terimakasih untuk materinya pak

    ReplyDelete
  41. Alhamdulillah mudah dimengerti, terimakasih atas materi nya pak.

    ReplyDelete
  42. Terima kasih banyak pak,atas materinya.
    Dengan adanya contoh,maka kami mudah memahamitentang materi Newton cotes,

    ReplyDelete
  43. Terimakasih banyak pak atas materinya. Dapat disimpulkan bahwa ada 4 rumus quadrature yaitu, trapezoidal rule, simpson's rule, simpson's 3/8 rule, dan boole's rule.

    ReplyDelete
  44. Link kuis
    https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSftRWa-igCTM9GnUB65GCuBK40kbA5L6Sj_A0bwlS6SeefhUw/viewform

    ReplyDelete
  45. Terimakasih atas materi nya pak 🙏

    ReplyDelete

Populer