Turunan Fungsi Kompleks

Ringkasan:
Konsep turunan pada fungsi peubah kompleks sebenarnya tidak jauh berbeda dengan turunan pada fungsi peubah riil. Perbedaan utama terletak pada luasnya pembicaraan bilangan kompleks.  




Definisi

Misalkan w = f (z) adalah suatu fungsi kompleks, ambil z0 bagian dalam dari D bagi f  sehingga z = z0 + Δz dengan Δz = Δx + iΔy. Selanjutnya dibentuk hasil bagi beda (dierence quotient):

[f(z) - f(z0) ]/ [ z -z0 ] 

Jika limit hasil bagi beda untuk z → z0 tersebut ada, maka dapat dikatakan f (z) dapat didiferensialkan (dierentiable) di z0. Limitnya disebut sebagai turunan (derivative) f (z) di z0 ditulis f'(z0). Jadi turunan f (z) di z0 dapat ditulis dengan:

f'(z0 ) = lim z →  z0   [f(z) - f(z0) ]/ [ z -z0 ] 

asalkan ada limitnya. 

Untuk mendapatkan materi lengkap, silahkan download melalui link dibawah ini.

Materi Sebelumnya : Limit Fungsi Kompleks
Materi Selanjutnya  : Persamaan Cauchi-Riemann


Link Cepat:

Kalkulus I                                
Kalkulus II            
Kalkulus Peubah Banyak          
Struktur Aljabar                      
Metode Numerik                      

No comments:

Post a Comment